Działalność Jednodziałowej Publicznej Szkoły Powszechnej w Gocławiu datuje się od roku 1923. Jedyną nauczycielką a zarazem kierowniczką do roku 1925 jest Maria Drzewińska. Jednak istnienie nauczania na terenie Gocławia wiąże się początkowo z wyznawcami religii mariawickiej (1907 r.). To właśnie w budynku sióstr pierwsi uczniowie pobierają naukę czytania, pisania i rachowania.

Od roku szkolnego 1925/1926 szkoła powszechna przeobraża się w dwuklasową wraz z objęciem stanowiska kierownika przez Aleksandrę Pużak-Ogonowską. Początkowo nauczanie odbywało się w wynajmowanych izbach domów prywatnych. Dopiero w 1937r. miejscowa społeczność odkupuje nowy budynek jeszcze nie zamieszkany od jednego z gospodarzy. Zaadaptowane zostają dwie izby lekcyjne i kancelaria. Do szkoły spoza Gocławia uczęszczają dzieci z miejscowości Kalonka, Żelazna a nawet z odległej Radachówki.

Dłuższą a nieprzewidzianą przerwę w urządzaniu budynku oraz pobieraniu nauki stanowi wybuch wojny.

Wznowienie procesu dydaktycznego następuje wraz z nadejściem do pracy kierownika Dominika Szeląg. Już w pierwszym roku pięciooddziałowej szkoły pobiera naukę 127 uczniów.

Szkoła rozszerza swą działalność. Na terenie placówki organizowane są szkolenia i kursy kształcenia podstawowego przeciwdziałającego analfabetyzmowi. Następuje rozwój roli wychowawczej i opiekuńczej. Do życia powołane zostają liczne organizacje uczniowskie tj. PCK, ZHP, Samorząd Szkolny itp.

Pracownicy szkoły wychodzą naprzeciw społeczności lokalnej. Członkowie grona pedagogicznego włączają się w działalność organizacji społeczno-kulturowych. Z inicjatywy kierownika szkoły na terenie wsi zorganizowana zostaje pierwsza świetlica międzyorganizacyjna.

Lata pięćdziesiąte to okres szczególnie nasilających się trudności lokalowych. Lekcje pobierane są w drewnianym dwuizbowym budynku szkoły a także w dwóch izbach wynajętych w domach prywatnych i budynku parafialnym tzw. „Organistówce”.

Rozbudowa bazy lokalowej staje się koniecznością. Już w 1958 r. trwały prace budowlane na terenie placu szkolnego. Inicjatorem budowy szkoły był ks. Witold Kobyliński oraz Barbara Trybuch, ówczesna kierownik szkoły.

Znacząca również była pomoc lokalnego społeczeństwa. Powołany Szkolny Fundusz Budowy gromadził środki finansowe, które rodzice przekazywali w każdym miesiącu. Ponadto każdy rodzic zobowiązany był odpracować społecznie określoną liczbę godzin.

Sytuacja bazy dydaktycznej ulega poprawie – 28 października 1961r. Wtedy to do użytku  220 uczniom zostaje oddany nowy dwukondygnacyjny budynek z zapleczem 11 izb lekcyjnych. Organizacja bazy i procesu kształcenia powierzona zostaje Stefanii Stefańskiej-Wojtyś.

Ciągle narastająca liczba  uczniów nawet do 285 powoduje, że w roku 1962 utworzona zostaje placówka filialna tejże szkoły w Kalonce. Tu naukę pobiera przeciętnie 30 dzieci z klas młodszych.

Zmiany oświatowe reorganizują szkołę Podstawową w Gocławiu w 1973 r. staje się ona jedną z czterech szkół włączonych w skład Zbiorczej Szkoły Gminnej w Pilawie.

Fakt zależności utrzymuje się do połowy lat osiemdziesiątych. W tym czasie funkcję kierowniczą sprawują Józef Chudzik, a od roku 1981 Lucyna Gawińska.

W roku 1988 nastąpiła kolejna zmiana obsady stanowiska dyrektora. Przejmujący tę funkcję Tadeusz Dybcio wprowadza szkołę w szereg przemian. Priorytetem działań staje się modernizacja bazy lokalowej. W tym czasie szkoła zyskuje nowoczesne zaplecze sanitarno-grzewcze, zagospodarowany zostaje teren szkoły gdzie utworzona jest sieć boisk sportowych. Pozyskane są nowe klasopracownie w tym sala informatyczna. Od 2004 roku na terenie szkoły funkcjonuje kuchnia i jadalnia, gdzie z tej formy dożywiania korzysta nawet 90-ciu uczniów.

Rok 2009 przyniósł wiele zmian. W lutym otwarto Przedszkole jako oddział dla 25 dzieci w wieku od 3-5 lat funkcjonujący w strukturze szkoły.

28 maja szkole nadano imię Kardynała Stefana Wyszyńskiego. Na tę okoliczność Burmistrz Miasta i Gminy Pilawa ufundowała dla szkoły sztandar, który złożyła na ręce dyrektora. Wydana została książka pt. „Gocław dawniej i dziś” autorstwa Tadeusza Dybcio, Danuty Gawryś i Anny Kucharzewskiej. Książka  cieszy się ogromnym zainteresowaniem. Dzięki niej wielu absolwentów przypomniało sobie lata dziecięce. Dla najmłodszych czytelników jest to ciekawa lekcja historii o naszej Małej Ojczyźnie.

Z dniem 1 września 2009 r. nastąpiła zmiana na stanowisku kierowniczym. Funkcję dyrektora szkoły objął Tadeusz Pacek.

W dniu 29 października 2009 r. na terenie szkoły otwarto kompleks boisk sportowych Orlik 2012. Warto podkreślić, że był to pierwszy tej klasy obiekt w powiecie garwolińskim.

W roku następnym zmodernizowano pracownię komputerową, którą zaopatrzono w szerokopasmowy Internet. W grudniu 2010 roku w ramach programu „Radosna Szkoła” na dziedzińcu szkolnym otwarto nowy plac zabaw dla dzieci.

Przemiany spowodowane reformą szkolną w  1999 roku reorganizują placówkę z ośmio- do sześcioklasowej Publicznej Szkoły podstawowej. Tendencja spadkowa wśród dzieci z obwodu szkolnego Gocław–Kalonka-Żelazna sprawia, że w skład grona pedagogicznego wchodzi 11 nauczycieli zatrudnionych w pełnym wymiarze oraz 6 na część etatu.

Kadra nauczycielska w opisywanym przedziale czasowym liczyła 84 członków w tym 10 kierowników i dyrektorów.

Struktury organizacyjne jakie reformowały szkoły liczyły kolejno jeden-, dwa-, siedem-,osiem-, sześć- i obecnie znów osiem oddziałów (po zreformowaniu systemu oświaty w 2016 r. do szkoły powróciły klasy VII i VIII).

W 2018 r. budynek szkolny przeszedł kapitalny remont (wymieniono instalacje: c.o., elektryczną, wykonano termomodernizację zewnętrzną z wymianą okien, na dachu zamontowano panele fotowoltaiczne i panele solarne c.w.u.). Wykonany został też projekt rozbudowy szkoły. Zaplanowano powiększenie bazy szkoły o nowe sale dydaktyczne z sanitariatami, bibliotekę multimedialną, obserwatorium astronomiczne oraz salę sportową.

W roku szkolnym 2018/2019 w murach szkoły naukę pobiera 135 uczniów klas I-VIII i 62 dzieci w trzech oddziałach przedszkolnych.

Kadra pedagogiczna łącznie z dyrektorem i wychowawczyniami przedszkola składa się z 22 nauczycieli.

W roku 2019 Miasto i Gmina Pilawa podjęło wysiłek rozbudowy szkoły w Gocławiu. W ramach zadania wybudowane zostały 4 duże sale lekcyjne z zapleczami, węzeł sanitarny dostosowany dla niepełnosprawnych, klatka schodowa z przestronnym holem, winda dla niepełnosprawnych, siłownia z wyposażeniem, pokój nauczycielski, gabinet dyrektora, sekretariat, gabinet logopedy. W rozbudowanej części budynku znajdują się również pomieszczenia socjalne dla personelu szkoły, pomieszczenia magazynowe. Dotychczasowy budynek dydaktyczny otrzymał nowy dach kryty blachą tytanową.

W roku szkolnym 2021/2022 w murach szkoły naukę pobiera 140 uczniów klas I-VIII i 75 dzieci w trzech oddziałach przedszkola.